As grandezas físicas são conceitos aos quais podemos atribuir valores numéricos, enquanto que as unidades de medida são padrões de medida para cada grandeza correspondente.

Na tabela abaixo estão algumas grandezas físicas com correspondentes unidades de medida:

Table 1: Grandezas e unidades de medida.

Grandeza	Unidade (Nome)	Unidade (Símbolo)
Massa	Quilograma, Grama	kg, g
Volume	Litro, Mili-litro	L, mL
Densidade	Grama por mili-litro	g/mL
Comprimento	Metro, Centímetro	m, cm
Tempo	Hora, Segundo	h, s

Questões de Revisão: Grandezas e Unidades de Medida

As equações na física são relações matemáticas entre grandezas. Considere os seguintes dados de uma substância hipotética:

Table 2: Massa, volume e densidade

Massa (g)	Volume (mL)	Densidade (g/mL)
3,0	1,0	3,0
6,0	2,0	3,0
\( ? \)	2,5	3,0
10,5	\( ? \)	3,0
15,0	5,0	\( ? \)

A densidade é calculada dividindo a massa pelo volume. Essa relação pode ser escrita como:

\begin{equation} d = \frac{m}{V} \end{equation}

Onde:

• \( m \) = massa
• \( V \) = volume
• \( d \) = densidade

Com dois valores conhecidos, podemos calcular o terceiro.

Questões de revisão: equações

Gráficos são ferramentas visuais importantes para representar dados e relações entre grandezas físicas. Eles ajudam a identificar padrões e tendências.

Como exemplo, os dados abaixo,

Table 3: Massa e volume de uma substância hipotética

Volume (mL)	Massa (g)
1,0	3,0
2,0	6,0
3,0	9,0
4,0	12,0
5,0	15,0

Podem ser representados pela figura

Questões de revisão: gráficos

Grandezas proporcionais são grandezas que crescem (ou descressem) na mesma proporção. Ou seja, se uma delas dobra o seu valor, a outra também dobra o seu valor. Se uma cresce triplica, a outra também triplica o seu valor. Como exemplo, a relação entre a grandeza distância percorrida e a grandeza tempo de percurso percorrida com uma certa velocidade constante (valor fixo) de 20m/s) , representada na tabela abaixo:

Table 4: Exemplo de grandezas diretamente proporcionais: distância percorrida por tempo de percusso para uma velocidade constante

Distância percorrida (m)	Tempo de percuso (s)
20	1,0
40	2,0
80	4,0
100	5,0

Podemos perceber que a razão entre os dois valores correspondentes se mantêm:

\begin{equation*} \frac{20}{1}=\frac{40}{2}=\frac{80}{4}=\frac{100}{5} \end{equation*}

A notação matemática para essa correspondência de proporcionalidade direta pode ser uma das três possibilidades abaixo:

\begin{equation} d \sim t \qquad \text{ou} \qquad \frac{d}{t} = {constante} \qquad \text{ou} \qquad \frac{d_1}{t_1}=\frac{d_2}{t_2} \end{equation}

Onde:

\( d \) = Distância percorrida,

\( t \) = Tempo de percurso.

Já grandezas inversamente proporcionais são aquelas em que, quando uma cresce (aumenta), a outra decresce (diminui) na mesma proporção. Como exemplo as grandezas velocidade e tempo decorrido para percorrer uma distância fixa de 20 m representadas na Tabela abaixo:

Table 5: Exemplo de grandezas inversamente proporcionais: velocidade por tempo de percuso para uma mesma distância.

Velocidade	Tempo para percorrer 20 m
1,0 m/s	20,0 s
2,0 m/s	10,0 s
5,0 m/s	4,0 s
10,0 m/s	2,0 s

Nesse caso podemos perceber que é o produto entre as grandezas que se mantêm constante:

\begin{equation*} 1 \times 20 = 2\times 10 = 5 \times 4 = 10 \times 2 \end{equation*}

Temos as seguintes possíveis representações matemáticas para duas grandezas inversamente proporcionais:

\begin{equation} v \sim \frac{1}{t} \qquad \text{ou} \qquad v\cdot t = \text{constante} \qquad \text{ou} \qquad v_1\cdot t_1 = v_2 \cdot t_2 \end{equation}

Onde:

\( v \) = velocidade,

e

\( t \) = Tempo de percurso.

Questões de revisão: Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais