Enquanto comprimento pode ser dado em \( cm \), \(m \), \(dm\) ou \( km\); área em \(cm^2\), \(dm^ 2 \), \( cm\) ou \( km\); o volume pode ser dado em \(cm^3\), \( dm^3\),\( m\) ou \( km^3\). Para transformar, porém, \(cm^2\) em \(m^2\) ou \(cm^3\) em \(m^3\) precisamos entender o significado de cada uma delas, que difere de transformar, por exemplo, \(cm\) em\( m\). O significado de \( 1cm\) é \(1cm^2 = 1cm \times 1 cm\), que pode ser compreendido como um quadrado de\( 1cm\) por\( 1cm\). Assim, se \(1m = 100 cm\), teremos:

\begin{equation*} 1m^2 = 1m \times 1m = 100 cm \times 100 cm = 10000 cm^2 = 10^4 cm^2 \end{equation*}

Tente compreender que em \(1m^2\) cabem \(10^4\) (100 por 100) \(cm^2\) . Em palavras: em uma área de um metro quadrado cabem 10 mil áreas de um centímetro quadrado.

A relação entre cm³ e m³ segua a mesma lógica. Uma unidade comum de medida de volume é o litro. Por definição um litro (1L) equivale a \(1dm^3\) . Como cada decímetro são 10 centímetros, então:

\begin{equation*} 1 \, L = 1\, dm^3 = 1dm \times 1dm\, \times \,1dm = 10 \, cm \times 10 \, cm \times 10 \, cm = 10^3\, cm^3 \end{equation*}

Isso significa que dentro do volume de um litro cabem 1000 cubos de \(1 cm^3\).