Questão 1

Nesta questão, vamos calcular passo a passo o volume, a massa, o peso e a pressão exercida por um bloco retangular. Siga as etapas:

a) Desenhe um retângulo com dimensões 3,0 cm por 2,0 cm e calcule sua área.

b) Desenhe um retângulo com dimensões 2,0 cm por 4,0 cm e calcule sua área.

c) Desenhe um retângulo com dimensões 3,0 cm por 4,0 cm e calcule sua área.

d) Desenhe um paralelepípedo (bloco retangular) com dimensões 3 cm por 2 cm por 4 cm e calcule seu volume.

e) Calcule a massa desse bloco, sabendo que ele é feito de um material com densidade 2 g/cm³. Lembre-se: \( \text{massa} = \text{densidade} \times \text{volume} \).

f) Calcule a força peso desse objeto usando a fórmula:

\[ F_p = m \cdot g \]

onde \( g = 10 \, \text{N/kg} \). Atenção: a massa deve ser usada em quilogramas (kg) para que a força seja em newtons (N). Portanto, converta a massa de gramas para quilogramas.

g) Considere que o bloco seja colocado sobre uma superfície de três formas diferentes, apoiado sobre cada uma das faces cujas áreas você calculou nos itens a, b e c. Para cada caso, calcule a pressão exercida pelo bloco sobre a superfície, usando a definição:

\[ p = \frac{F}{A} \]

onde \( F \) é a força peso (calculada no item f) e \( A \) é a área de contato. Indique a pressão em cada caso.

Observação: mantenha as unidades consistentes. A área está em cm², a força em N, então a pressão será em N/cm².

h) Explique o conceito de pressão e sua relação de proporcionalidade com a área de contato. Exemplo, o que acontece com a pressão quando a força é a mesma e a área é menor? e quando a área é maior? Por que?

Considere um volume \(V_1\) de \( 20,0 \, L\), e um volume \( V_2\) = \(300 \, mL\) :

a) Quantos \(cm^3\) cabem dentro de \( V_1\)?

b) Quantos \(cm^3\) cabem dentro de \( V_2\) ?

c) Quantos volumes iguais a \(V_1\) são necessários para preencher um volume de\( 1,0 m^3\) ?

d) Quantos volumes iguais a \(V_2\) são necessários para preencher um volume de \( 1,0\, dm^3 \)?

DADOS: 1L = 1dm³ , 1mL = 1cm³ .

Em nosso dia a dia, utilizamos diversos líquidos com diferentes densidades. Calcule a massa, em quilogramas, para cada uma das situações abaixo:

a) Uma garrafa contém 2,5 litros de leite, cuja densidade é 1,03 g/mL.

b) Um copo com 300 mL de óleo de soja, cuja densidade é 0,92 g/mL

c) Um balde com 10 litros de água, sabendo que a densidade da água é 1,0 g/cm³.

d) Um frasco com 150 mL de álcool 70%, cuja densidade é 0,87 g/mL.

Lembre-se de que 1 L = 1000 mL e que 1 g/mL = 1 kg/L.

A força peso e massa são conceitos relacionados, mas diferentes. A força peso, que é a força com que um objeto é atraído pela terra, pode ser calculada pela expressão,

\[ F_P = m g \]

onde \( F_P\) é a força peso, \(m \) é a massa, e \(g\) a aceleração da gravidade. Considerando \(g=10m/s^2\), calcule a força peso para cada um dos recipientes considerados na questão anterior.

Sabendo que 1 Pa = 1 N/m² é a unidade padrão do S.I. para pressão. Considere um paralelepípedo reto de dimensões \( 2,0 cm x 3,0 cm x 5,0 cm\) e com peso de\( 50,0 N\), que pode ser apoiado em uma mesa de três formas diferentes (por cada uma das suas faces).

a) Calcule a pressão que ele exerce na mesa, em Pa, se ele for apoiado pela sua menor face;

b) Repita o cálculo, mas considerando que ele está apoiado pela sua face de tamanho médio;

c) Repita o cálculo, mas considerando que ele está apoiado pela sua maior face;

a) Em qual área deve estar distribuída uma força de 30,0 N para que a pressão seja de 10 Pa?

b) Se a força reduzir para um terço, qual será o novo valor da pressão, para a mesma área?

c) Se a área aumentar para o dobro, qual deverá ser o novo valor de força, para manter a mesma pressão do item a?

Considerando a tabela abaixo, calcule:

Table 1: Densidade de alguns gases.

Gás	Densidade (\(kg/m^3\))
Ar	seco
0⁰C	1,29
10⁰C	1,25
20⁰C	1,21
30⁰C	1,16
Hidrogênio	0,090
Hélio	0,178
Nitrogênio	1,25
Oxigênio	1,43

a) A massa de 5,0 m³ de ar a 20 ⁰ C;

b) O peso dessa massa de ar (peso = massa x aceleração da gravidade; e considere 10 m/s² para a aceleração da gravidade);

c) A pressão que esse volume exerce em 2,0 cm² de área.